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灘中 入試問題解答

そもそも「日の出を見る」とは、問題の図の「太陽光」に接するということを意味します。

図ではA地点とC地点で同時に日の出を迎えています。

B地点はこの時点では夜側なので、まだ日の出を迎えていませんが、地球の自転により、間もなく日の出を迎えることでしょう。

この問題で訊かれているのは、C地点ではB地点より何秒早く日の出を見られるか。図の時点ではちょうどC地点で日の出を見ているので、この問題は、「B地点でも日の出を見られるのは、この図から何秒後のことか?」と言い換えられます。

 

つまり、B地点が図のA地点にたどり着くまで、何秒かかるのか、を計算すればよいのです。

地球の自転は、24時間で1周します。

今回は地球の1周は40000kmと定められているので、地面は24時間で40000km動いていると考えられます。

いま知りたいのは、B地点からA地点までの自転はどれくらいかかるのか、なので、ABの長ささえ分かれば、あとは計算するだけですね。

AB=ACとしてよいので、三角形OACについて、三平方の定理を使ってACの長さを求めましょう。10mは0.01kmなので、

 

 

ACの2乗=OCの2乗-OAの2乗 AC^2=(6400+0.01)^2-6400^2 AC^2=(6400^2+6400×0.01×2+0.01^2)-6400^2 AC^2≒6400×0.01×2 AC^2≒128 AC≒11.3  つまり、ABの長さは11.3kmとなります。

もう答えは目前です。

地面は24時間(=86400秒)で40000km動くことを考えると、11.3km動くのにかかる時間は、 11.3÷(40000÷86400)≒24.4秒  小数点第一位を四捨五入するので、正解は24秒となります。

 

 

~ヒーローズ馬渕校~

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